TYT Matematik - Sıralama

Çayyylar · 21 Kas 2019

[FONT=&quot]Bu ders notumuzda Matematik dersinin Sıralama konusu altında; Sıralamanın Özellikleri, Rasyonel Sayılarda Sıralama, Kesirler de Sıralama, Negatif Sayılarda Sıralama vb. başlıklar hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.[/FONT]
[h=1]SIRALAMA[/h][FONT=&quot]A. TANIM[/FONT]
[FONT=&quot]a, b ye eşit değilse, “a ¹ b” biçiminde yazılır.[/FONT]
[FONT=&quot]a ¹ b ise bu durumda;[/FONT]
[FONT=&quot]a > b, “a büyüktür b den” ya da[/FONT]
[FONT=&quot]a < b, “a küçüktür b den” olur.[/FONT]
[FONT=&quot]Gerçel (reel) sayı ekseninde herhangi bir sayının sağında bulunan sayılar daima o sayıdan büyük, solunda bulunan sayılar da o sayıdan küçüktür.[/FONT]

[FONT=&quot]Yukarıdaki sayı doğrusuna göre; a < b < c dir.[/FONT]
[FONT=&quot]x > y, x ³ y, x < y ve x £ y şeklindeki ifadelere eşitsizlik denir.[/FONT]
[h=3]B. SIRALAMANIN ÖZELİKLERİ
[/h][FONT=&quot]x, y, a, b reel (gerçel) sayılar olmak üzere,[/FONT]

Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkarılabilir.• a < b ise a + c < b + c dir.• a < b ise a – c < b – c dir.
Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir reel sayıyla çarpılır veya bölünürse eşitsizliğin yönü aynı kalır.• a < b ve c > 0 ise a × c < b ×c dir.• a < b ve c > 0 ise

dir.
Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir reel sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.• a < b ve c < 0 ise a × c > b ×c dir.• a < b ve c < 0 ise

dir.
Eşitsizliklerde geçişme özeliği vardır.(x < y ve y < z) ise x < z dir.

Aynı yönlü eşitsizlikler, taraf tarafa toplanabilir; fakat çıkarılamaz.(x < y ve a < b) ise x + a < y + b dir.

x ile y aynı işaretli olmak üzere,

x ile y zıt işaretli olmak üzere,
ve 0 < a < b ise an < bn dir.
ve a < b < 0 olsun.

n çift sayma sayısı ise an > bn dir.
n tek sayma sayısı ise an < bn dir.

– {1} olmak üzere,• a > 1 ise, an> a dır.• 0 < a < 1 ise, an< a dır.• – 1 < a < 0 ise, an > a dır.•

[FONT=&quot] [/FONT]

(0 < a < b ve 0 < c < d) ise,

0 < a × c < b × d

f(x) < g(x) < h(x) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi;f(x) < g(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi ile g(x) < h(x) eşitsizliğinin çözüm kümesinin kesişimidir.

[FONT=&quot] [/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT]

• a ×b < 0 ise a ile b ters işaretlidir.• a × b > 0 ise a ile b aynı işaretlidir.

[FONT=&quot] [/FONT]
[h=3]C. REEL[/h][FONT=&quot]1. Kapalı Aralık[/FONT]
[FONT=&quot]a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel sayıları içine alan küme,[/FONT]
[FONT=&quot][a, b] veya a £ x £ b , x Î

şeklinde gösterilir ve bu şekilde tanımlanan aralıklara kapalı aralık denir.[/FONT]

[FONT=&quot]2. Açık Aralık
a, b Î

ve a < b olsun.[/FONT]
[FONT=&quot][a, b] kapalı aralığının uç noktalarının ikisi de bu aralıktan çıkarılırsa elde edilen yeni aralığa açık aralık denir.[/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT]

[FONT=&quot]a, b[/FONT]
[FONT=&quot]Î

ve a < b olsun.[/FONT]
[FONT=&quot][a, b] kapalı aralığının uç noktalarından biri çıkarılırsa elde edilen yeni aralığa yarı açık aralık denir.[/FONT]
[FONT=&quot][a, b] kapalı aralığından b noktası çıkarılırsa [a, b) veya x Î

olmak üzere,[/FONT]
[FONT=&quot]a £ x < b yarı açık aralığı elde edilir.[/FONT]

[FONT=&quot][a, b] kapalı aralığından a noktası çıkarılırsa (a, b] veya x Î

olmak üzere, a < x £ b yarı açık aralığı elde edilir.[/FONT]

[a, b] aralığının uzunluğu, b – a dır.

Hoş Geldin, Ziyaretçi!

TYT Matematik - Sıralama

Çayyylar

Member