[FONT="]Bu ders notumuzda Geometri dersinin Dörtgenler başlığı altında; Dörtgenlerin Genel Özellikleri, Dörtgenlerde alan ve Dörtgenlerde uzunluk vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.[/FONT]
[h=1]Dörtgenler:[/h][FONT="]Bu ders notumuzda önemli konularımızdan biri olan dörtgenler, dörtgenlerin genel özellikleri, dörtgenler ile ilgili alan ve uzunluk hesaplamaları ile ilgili bilgileri bulabilirsiniz.[/FONT]
[h=3]DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ[/h]
[FONT="]Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.[/FONT]
[h=1]Dörtgenler:[/h][FONT="]Bu ders notumuzda önemli konularımızdan biri olan dörtgenler, dörtgenlerin genel özellikleri, dörtgenler ile ilgili alan ve uzunluk hesaplamaları ile ilgili bilgileri bulabilirsiniz.[/FONT]
[h=3]DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ[/h]
1.Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
|
|
2.Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
|
|
[h=3]Dörtgenlerde Alan[/h]3.Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen dörtgenin alanı; ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile biliniyor
|
|
|
|
|
|
4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;
|
|
| 5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde [AC] ^ [BD] |
|
|
|
| 6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir. |
|
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =
|
|
- Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.
|
| [AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir. |